Redes Neurais
Fundamentos Matemáticos e Aplicações
Resumo
A crescente adoção de algoritmos de redes neurais em problemas de classificação e reconhecimento de padrões tem demonstrado a necessidade de fundamentar tais técnicas em bases teóricas sólidas e rigorosas. Matematicamente, uma rede neural pode ser descrita como a composição de funções cujo objetivo é transformar uma entrada x ∈ Rd1 em uma saída y ∈ RdL+1. O embasamento deste trabalho apoia-se no Teorema da Aproximação Universal, que assegura a capacidade de uma rede neural em aproximar qualquer função contínua sob hipóteses razoáveis. A abordagem apresentada evidencia a relevância dos fundamentos matemáticos na modelagem de redes neurais, demonstrando como a compreensão de teoremas clássicos pode ser útil na construção de modelos preditivos. Essa abordagem permite a elaboração de arquiteturas capazes de aproximar funções complexas, contribuindo para avanços nas técnicas de classificação em dados educacionais. [...]
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Referências
R. G. Bartle. The Elements of Integration and Lebesgue Measure. New York: John Wiley & Sons, 2014. isbn: 0-471-04222-6.
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