Redes Neurais

Fundamentos Matemáticos e Aplicações

Resumen

A crescente adoção de algoritmos de redes neurais em problemas de classificação e reconhecimento de padrões tem demonstrado a necessidade de fundamentar tais técnicas em bases teóricas sólidas e rigorosas. Matematicamente, uma rede neural pode ser descrita como a composição de funções cujo objetivo é transformar uma entrada x ∈ R^d₁ em uma saída y ∈ R^d_L+1. O embasamento deste trabalho apoia-se no Teorema da Aproximação Universal, que assegura a capacidade de uma rede neural em aproximar qualquer função contínua sob hipóteses razoáveis. A abordagem apresentada evidencia a relevância dos fundamentos matemáticos na modelagem de redes neurais, demonstrando como a compreensão de teoremas clássicos pode ser útil na construção de modelos preditivos. Essa abordagem permite a elaboração de arquiteturas capazes de aproximar funções complexas, contribuindo para avanços nas técnicas de classificação em dados educacionais. [...]