Geração de aproximações de diferenças finitas em malhas não-uniformes para as EDPs de Laplace e Helmholtz

Abstract

Um método de diferenças finitas é aplicado aos problemas de Laplace e Helmholtz
em malhas uniforme e não uniforme. Neste trabalho propomos para os problemas de Laplace e Helmholtz aproximações por diferenças finitas via bases polinomiais harmônicas e de Bessel, respectivamente, as quais são comparadas com as aproximações clássicas via polinômios canônicos. Os resultados são ilustrados pelas taxas de convergência obtidas.