Simulação de um Problema de Transporte Utilizando a Linguagem Python e o Google Colab

Resumo

O problema de transporte é um dos mais representativos em programação linear (PL) inerente a áreas que envolvem logística. É de grande aplicação prática, tendo sido estudado por muitos pesquisadores, entre eles, George Dantzig (1914 – 2005) que foi o primeiro matemático a estabelecer a sua formulação em PL e propor um método sistemático de resolução, o método Simplex [1], [2]. Resolver um problema de transporte consiste em determinar a forma mais eficiente, isto é, mais econômica, de enviar um bem disponível, em quantidades limitadas, de determinados locais para outros onde seja necessário, com o menor custo [4]. Dentro deste contexto, o objetivo deste trabalho é demonstrar a utilidade da linguagem de programação Python na simulação de um problema de transporte utilizando o método Simplex e o Google Colab, um ambiente de desenvolvimento de interface simples e acessível para compartilhamento online de códigos. Em termos geométricos, o método Simplex consiste em percorrer os vértices do poliedro {x : Ax ≤ b}, ao longo das arestas que os ligam, até que seja encontrado o vértice ótimo. O método Simplex funciona muito bem na prática [3]. A resolução de um problema de transporte envolve basicamente três etapas: a primeira consiste em encontrar uma solução básica inicial; a segunda, em verificar se essa solução é ótima ou não; e a terceira consiste na passagem desta solução a outra melhor, caso exista, evidentemente [1], [2]. A Figura 1 ilustra o problema de transporte na forma de uma rede com m origens e n destinos representados por nós, as arestas que ligam as origens aos destinos representam os percursos pelos quais os recursos serão transportados. [...]