Acelerando em 10 Vezes a Espectroscopia de FTIR

Resumo

O presente projeto teve como objetivo a otimização do tempo de coleta e processamento de dados para espectroscopia no Laboratório Nacional de Luz Síncrotron (LNLS), parte do Centro Nacional de Pesquisa em Energia e Materiais (CNPEM). Dentro do LNLS, a linha de luz IMBUIA (Infrared Multiscale Beamline for Ultra-resolved Imaging Applications) é a responsável por espectroscopia de Infravermelho por Transformada de Fourier (FTIR); uma técnica utilizada para identificação de materiais baseada na irradiação de um feixe de luz infravermelho (IR) em amostras a fim de observar suas propriedades químicas em um espectro de absorção e emissão. O equipamento utilizado para essa técnica de espectroscopia consiste, fundamentalmente, em um interferômetro de Michelson, no qual a medida depende do deslocamento de um espelho móvel. A movimentação desse espelho define um limite mínimo para o tempo de duração para a aquisição de cada medida, e pode ainda amplificar a presença de ruídos nos dados coletados pelo detector após a incidência de um raio emitido por uma fonte sobre o compartimento de amostra [3]. Devido ao ruído ambiente e ao advindo do próprio equipamento, é preciso realizar múltiplas medidas para a obtenção de um espectro passível de análise. Na linha de luz IMBUIA, são usualmente feitas 60 a 80 medidas, demandando no total cerca de 5 minutos para aferir um espectro em uma resolução razoável (3 a 4 cm⁻¹). Assim, o projeto foi centrado na redução do tempo de coleta de dados, pensando em uma abordagem com menos interferogramas distintos, mas ainda obtendo um resultado final de qualidade. Tal redução é interessante por viabilizar, por exemplo, análises de processos em tempo real, ou mesmo imagens bidimensionais; o FTIR imaging. O nome da técnica, FTIR, referencia o uso da transformada de Fourier, a qual descreve diretamente a relação entre o domínio do interferograma (que representa a distância do caminho óptico percorrido) e o do espectro, que fornece informações sobre os comprimentos de onda em que há absorção e emissão em IR na amostra analisada. Dessa maneira, esse processo pode ser descrito como um problema inverso, expresso por um sistema linear discreto de forma Ax + n = y, onde o operador linear A ∈ C^m×m corresponde à matriz da transformada de Fourier discreta, o vetor x ao espectro "verdadeiro" e desconhecido a ser estimado, y ∈ C^m ao interferograma (ou, no caso, à média dos interferogramas processados), e n representa um ruído indefinido. Inicialmente, foi tomada como inspiração a ideia de Compressed Sensing [2], com o objetivo de reconstruir um sinal a partir de uma quantidade reduzida – e, a priori, insuficiente – de dados e uma descrição similar do problema a ser resolvido. No entanto, também foi considerada uma abordagem com o método de quadrados mínimos, assim como o uso da regularização de Variação Total (TV), resultando finalmente na função objetivo utilizada, formulada: min_x¯∈C^m ||Ax¯ − y||_l2 + ϵ||x¯||_TV, sendo ϵ um parâmetro para controle do peso da penalização que garante a esparsidade de x. [...]