Explorando grafos e estruturas algébricas na segurança criptográfica

Abstract

Na era da computação quântica, a segurança da informação torna-se um desafio crescente, uma vez que muitos algoritmos criptográficos tradicionais podem se tornar vulneráveis a ataques quânticos. Diante disso, é essencial investigar novas abordagens para o desenvolvimento de criptografia pós-quântica, explorando ferramentas matemáticas que possam garantir segurança mesmo na presença de computadores quânticos. Uma abordagem muito promissora nesse campo é o estudo de grafos associados a estruturas algébricas. Para cada grupo finito, por exemplo, é possível relacioná-lo a diferentes classes de grafos. As propriedades estruturais desses grafos refletem a natureza do grupo, oferecendo uma nova perspectiva para o desenvolvimento da teoria. Nosso objetivo é explorar a interação entre teoria dos grafos e estruturas algébricas para esquemas criptográficos baseado em grupos algébricos, capaz de oferecer resistência contra ataques quânticos.