Resolução de sistemas lineares oriundos da análise estrutural utilizando o método dos elementos finitos

Resumo

Para obter a solução de problemas de análise estática de estruturas e sólidos utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF), é preciso obter a solução das equações que surgem na análise linear, que são do tipo, Ku = f , onde K é a matriz de rigidez, u é o vetor de deslocamento e f o vetor de carga do sistema de elementos finitos. A precisão da análise de elementos finitos geralmente melhora com um refinamento maior da malha. Isso leva os analistas a utilizarem sistemas de elementos finitos cada vez maiores para se aproximar da estrutura real. No entanto, o custo e a viabilidade prática de uma análise dependem dos algoritmos disponíveis para resolver os sistemas de equações resultantes. O objetivo do trabalho proposto é apresentar a formulação e a aplicação comparativa entre o método direto de Cholesky, e o método dos Gradientes Conjugados, que é um método iterativo, em problemas oriundos de MEF por meio de experimentos computacionais.