Formalismo de Dubovickij-Miljutin não-suave

Resumo

Em estudos de otimização em dimensão infinita, modelos são analisados com o objetivo de minimizar um funcional real em um subconjunto de um espaço de Banach real, um tipo específico de espaço vetorial. Em alguns cenários, o conjunto de busca das soluções não abrange todo o espaço, refletindo melhor os desafios reais. Isto leva aos chamados problemas com restrições. Um exemplo notável é o problema de tempo mínimo de interceptação, que surgiu com o advento da Guerra Fria. Tal desafio, de acordo com Pesch e Plail, instigou os matemáticos a encontrar a trajetória ótima para guiar um avião de uma posição inicial até uma posição mais favorável para atacar aviões inimigos. Nesse contexto, Pontrjagin, Boltjanskij e Gamkrelidze foram os primeiros a estabelecer condições necessárias gerais de otimalidade e que, no caso de problemas lineares, funcionam, também, como condições suficientes. Essas condições, conhecidas, coletivamente, como Princípio do Máximo, são vistas como marco fundamental na emergência da Teoria de Controle Ótimo como campo de pesquisa independente por Vinter.