Problema de difusão de oxigênio via derivadas fracionárias
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2025.011.01.0464Palavras-chave:
Cálculo Fracionário, Modelagem, Difusão de Oxigênio, ComplementaridadeResumo
O problema de difusão de oxigênio em tecidos é descrito de maneira semelhante ao problema de difusão de calor e pode ser tratado como um problema de fronteira móvel. Apesar das dificuldades no cálculo de soluções analíticas, a formulação variacional do problema permite escrevê-lo na forma de um problema de complementaridade, que pode ser resolvido pelo algoritmo chamado em inglês de Feasible Directions Algorithm for Nonlinear Complementarity Problems ou FDA-NCP, desenvolvido por Herskovits e Mazorche. Neste trabalho estudamos os efeitos provocados pela substituição da derivada clássica pela derivada de Caputo de ordem α ∈ (0, 1], por meio de uma análise comparativa entre os modelos clássico e fracionário. Apresentamos conclusões qualitativas, via evidências visuais das simulações realizadas, como, por exemplo, a relação entre a fronteira móvel e a ordem α da derivada fracionária.
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Referências
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