Função de Lambert-Tsallis
definição, propriedades e aplicações
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2025.011.01.0402Palavras-chave:
Trinômios, Exponencial de Tsallis, Função de Lambert-Tsallis, Funções especiaisResumo
Neste artigo visamos apresentar à comunidade científica uma versão modificada da função de Lambert, que busca ser mais abrangente e oferece soluções analíticas para certos problemas (em especial equações trinomiais). Além disso, também listaremos algumas de suas propriedades e demonstraremos como obter soluções de equações trinomiais arbitrárias a partir da função de Lambert-Tsallis. Aspectos numéricos para a obtenção e cálculo da função também serão tratados e, por fim, também serão mostradas algumas de suas aplicações.
Downloads
Referências
J. H. Lambert. “Observationes variae in mathesin puram”. Em: Acta Helvetica 3 (1758), pp. 128–168.
L. Euler. “Deformulis exponentialibus replicatis. Reprinted in Leonhard Euleri Opera Omnia, Ser Prima”. Em: Opera Mathematica 15 (1927), pp. 268–297.
P. G. Szabó. “On the roots of the trinomial equation”. Em: Central European Journal of Operations Research 18 (2010), pp. 97–104. doi: 10.1007/s10100-009-0130-2.
D. Belkić. “All the trinomial roots, their powers and logarithms from the Lambert series, Bell polynomials and Fox–Wright function: Illustration for genome multiplicity in survival of irradiated cells”. Em: J Math Chem 57 (2019), pp. 59–106. doi: /10.1007/s10910-018-0985-3.
M. L. Glasser. “Hypergeometric functions and the trinomial equation”. Em: Journal of Computational and Applied Mathematics 118 (2000), pp. 169–173. doi: 10.1016/S0377-0427(00)00287-9.
V. F. Guedes, K. Z. Nobrega e R. V. Ramos. “Analytical Solution of the Space Charge Limited Current Using Lambert–Tsallis Wq Function”. Em: IEEE Transactions on Electron Devices 69 (2022), pp. 5787–5791. doi: 10.1109/TED.2022.3183559.
J. S. de Andrade, K. Z. Nobrega e R. V. Ramos. “Analytical Solution of the Current-Voltage Characteristics of Circuits With Power-Law Dependence of the Current on the Applied Voltage Using the Lambert-Tsallis Wq Function”. Em: IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs 69 (2022), pp. 769–773. doi: 10.1109/TCSII.2021.3110407.
R. M. Corless, G. H. Gonnet, D. E. G. Hare, D. J. Jeffrey e D. E. Knuth. “On the Lambert W function”. Em: Advances in Computational Mathematics 5 (1996), pp. 329–359. doi: 10.1007/BF02124750.
C. Tsallis. “What are the numbers that experiments provide?” Em: Quimica Nova 17 (1994), pp. 468–471.
G.B. da Silva e R.V. Ramos. “The Lambert–Tsallis Wq function”. Em: Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 525 (2019), pp. 164–170. doi: 10.1016/j.physa.2019.03.046.
R. L. C. Damasceno, J. S. de Andrade e R. V. Ramos. “Applications of the Lambert-Tsallis Wq function in QKD”. Em: J. Opt. Soc. Am. B 40 (2023), pp. 2280–2286. doi: 10.1364/JOSAB.489059.
F. J. L de Almeida e R. V. Ramos. “Disentropy in astronomy”. Em: Eur. Phys. J. Plus 138.1 (2023), p. 20. doi: 10.1140/epjp/s13360-022-03640-4.
J. R. da Silva e R. V. Ramos. “Applications of the Lambert–Tsallis Function in X-Ray Free Electron Laser”. Em: IEEE Transactions on Plasma Science 50.10 (2022), pp. 3578–3582. doi: 10.1109/TPS.2022.3205545.
A.R. Miller e I.S. Moskowitz. “Reduction of a class of Fox-Wright psi functions for certain rational parameters”. Em: Computers Mathematics with Applications 30 (1995), pp. 73–82. doi: 10.1016/0898-1221(95)00165-U.
I.S. Moskowitz e A.R. Miller. “Simple timing channels”. Em: Proceedings of 1994 IEEE Computer Society Symposium on Research in Security and Privacy. 1994, pp. 56–64. doi: 10.1109/RISP.1994.296592.
V. Botta e J. V. da Silva. “Raízes de equações trinomiais e quadrinomiais”. Dissertação de mestrado. UNESP, 2018.
P. Nekrassoff. “Ueber trinomische Gleichungen”. Em: Math. Ann. 29 (1887), pp. 413–430. url: http://eudml.org/doc/157293.
M. Biernacki. “Sur les équations algébriques contenant des paramètres arbitraires”. Tese de doutorado. Faculté des Sciences de Paris, 1928. url: http://www.numdam.org/item/THESE_1928__86__1_0.pdf.
