Implementação de método adaptativo no tempo para equações diferenciais parciais evolutivas
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0313Resumen
Resoluções numéricas de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) evolutivas com soluções que apresentam poucas estruturas localizadas podem ter um alto custo computacional. Tornam-se assim importantes estudos realizados que visem desenvolver técnicas que reduzam este custo. Uma dessas técnicas é a de análise multirresolução no contexto de volumes finitos (VF) proposta por Ami Harten [2]. Nessa técnica, malhas adaptadas à solução podem ser constrúıdas com base na avaliação da regularidade local da solução a cada instante de tempo. Uma malha menos refinada é utilizada nas regiões que apresentam maior regularidade. Uma adaptabilidade no tempo também é importante para uma maior aproveitamento da redução de custos dessas malhas adaptativas. Em [1], uma técnica de tempo local foi desenvolvida. Neste trabalho, que faz parte da Dissertação de Mestrado [3], estende-se essa ideia para ordens superiores utilizando outra metodologia de evolução temporal. Os resultados obtidos com a técnica de tempo local proposta (MR/LT/RK3) de ordem três são comparados com a técnica sem as estratégias de tempo local. Mais detalhes dessas técnicas para ordem dois são apresentados em [1]. Nesse caso, as técnicas sem estratégia de tempo local são realizadas com métodos explícitos de Runge-Kutta de ordem 3 ( denominado como MR/RK3). É utilizado o método VF tradicional no nível mais fino de refinamento para avaliar o erro cometido na solução. [...]