Modelo Matemático para a Dinâmica do Decaimento de Medicamentos para a Doença de Parkinson

Resumen

A Doença de Parkinson (DP) é uma condição neurodegenerativa progressiva, sem cura que afeta o sistema nervoso central, sendo caracterizada pela degeneração dos neurônios responsáveis pela produção de dopamina na substância negra, uma pequena região do mesencéfalo [6]. Esse neurotransmissor é fundamental para a comunicação entre as células nervosas, e sua deficiência compromete a execução de movimentos voluntários automáticos, resultando na perda do controle motor, um dos principais sintomas da DP. Embora incurável, a doença pode ser tratada para amenizar seus efeitos e proporcionar uma melhor qualidade de vida ao paciente. Nesse sentido, abordagem terapêutica DP é focada principalmente no alívio dos sintomas, com o objetivo de preservar e ampliar a autonomia do paciente, além de minimizar seus incômodos [1]. A levodopa, principal fármaco utilizado no tratamento da DP, apresenta dois tipos de res posta: uma de curta duração (RCD), que se manifesta por poucas horas após a administração do medicamento, e uma de longa duração (RLD), que pode perdurar por várias horas ou até dias. Conforme apontado por [5], com a progressão da doença, há uma tendência de redução da RLD e uma prevalência cada vez maior da RCD.O uso contínuo da levodopa pode, com o tempo, levar ao surgimento de flutuações motoras e movimentos involuntários [7]. Essas alterações podem com prometer a eficácia do medicamento, agravando o quadro clínico do paciente, como demonstram estudos citados por [4]. Diante desse contexto, este trabalho emprega a Modelagem Matemática para descrever, de forma quantitativa, a dinâmica da levodopa no organismo de um paciente com Parkinson que faz uso diário da medicação. Essa abordagem possibilita novas deduções e comparações entre os resultados obtidos pelo modelo e a realidade observada [2]. A construção do modelo matemático baseia-se em simplificações da realidade, buscando aproximar-se ao máximo do comportamento clínico da doença [2]. Consideramos, como hipótese, que a administração da levodopa reduz (ou até anula) os sintomas da DP até a ingestão da dose seguinte. No entanto, após um período prolongado de uso, ajustes na dosagem se tornam necessários para manter o paciente no estado "On" pelo maior tempo possível. Com a progressão da doença, a eficácia do medicamento pode diminuir, resultando em flutuações motoras. A equação 1 descreve esse modelo matemático e foi proposta em [3]. [...]