Ladrilhamento Aperiódico

Explorando Arte e Matemática

Resumen

A arte e a matemática estão conectadas. Uma evidência disso são as tesselações (ou ladrilhamentos), geralmente encontradas em calçadas, obras de arte, natureza (colmeias de abelha), etc. Pensando em mosaicos, na matemática é comum utilizarmos polígonos regulares para preenchermos completamente uma superfície (a saber, quadrados, triângulos equiláteros e hexágonos regulares). Esses são chamados de mosaicos periódicos, ou seja, existe um padrão de repetição no encaixe das peças. Porém, há os chamados mosaicos aperiódicos, em que não é possível encontrar um padrão. Recentemente (2023), foi descoberto um polígono irregular de 13 lados, nomeado Einstein [2], no qual é possível criar um ladrilhamento aperiódico. Um fato curioso é que, dependendo da forma de como as peças são encaixadas, podem haver lacunas, indicando que o processo de ladrilhamento deve ser rearranjado. Ou seja, como a montagem das peças não é trivial, a heurística de tentativa e erro [1] acaba sendo um recurso recorrente. O presente trabalho propõe a criação de um vitral utilizando o polígono Einstein e a construção da peça no software GeoGebra. O foco do trabalho está em discutir e evidenciar como a arte e a matemática, por meio da educação STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics), podem ser integradas em propostas pedagógicas que fomentem o desenvolvimento criativo dos estudantes para explorar diferentes conceitos, tanto geométricos como tecnológicos (com GeoGebra e cortadora a laser). [...]