Distribuição de Temperatura em uma Haste por meio do Método Shooting Não Linear

Resumen

Quando se trata de Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs), observa-se uma ampla aplicabilidade em problemas reais. No entanto, nem sempre é possível obter uma solução analítica, especialmente no caso de EDOs não lineares, nas quais a resolução analítica apresenta consideráveis dificuldades. Diante desse cenário, os métodos numéricos emergem como ferramentas essenciais, auxiliando na resolução desses problemas de forma eficiente [1].

As EDOs lineares de segunda ordem têm grande importância, por causa de suas aplicações à engenharia, mecânica e elétrica. Porém, a adição de termos para melhor descrever o sistema físico pode tornar a EDO linear em não linear. Uma EDO de segunda ordem é dita linear quando pode ser escrita na forma y''(x) + p(x)y'(x) + q(x)y(x) = r(x), sendo linear em y e em suas derivadas, e as funções p, q e r são funções somente de x. Caso contrário, é dita não linear [3].

Neste estudo, realizou-se a resolução de um problema de valor de contorno (PVC), descrito por uma EDO de segunda ordem não linear da forma, y''(x) = f(x, y(x), y'(x)), a ≤ x ≤ b, y(a) = α, y(b) = β, onde empregou-se o método Shooting (ou método do disparo), o qual consiste em reduzir o PVC em um sistema de problemas de valor inicial (PVIs) equivalente e, então, supor inclinações para a trajetória da solução no ponto inicial conhecido. [...]