Modelo SIR Fracionário
um Estudo da COVID-19
Resumen
O modelo epidemiológico SIR foi proposto por Kermack e McKendrick em 1927, o qual divide a população em três categorias: Suscetível, Infectado e Recuperado (ou Removido). Neste modelo, são utilizados dois parâmetros: β, que representa a taxa de transmissão, e γ, que indica a taxa de recuperação dos indivíduos. O modelo SIR é descrito por equações diferenciais que consideram a evolução temporal das classes mencionadas. Os operadores fracionários apresentam o chamado efeito de memória. Assim, para calcular uma derivada ou integral fracionária no instante t = t1, é necessário conhecer valores anteriores. [...]
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Citas
D. Baleanu, A. Jajarmi, H. Mohammadi e S. Rezapour. “A new study on the mathematical modelling of human liver with Caputo–Fabrizio fractional derivative”. Em: Chaos, Solitons & Fractals 134 (2020), p. 109705. DOI: 10.1016/j.chaos.2020.109705.
L. C. Barros, M. M. Lopes, F. S. Pedro, E. Esmi, J. P. C. Santos e D. E. Sánchez. “The memory effect on fractional calculus: an application in the spread of COVID-19”. Em: Computational and Applied Mathematics 40 (2021), p. 72. doi: 10.1007/s40314-021-01456-z.
M. Caputo e M. Fabrizio. “A new definition of fractional derivative without singular kernel”. Em: Progress in Fractional Differentiation & Applications 1.2 (2015), pp. 73–85. doi: 10.12785/pfda/010201.
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R. M. Zorzetto. “Um estudo para COVID-19 via derivada fracionária de Caputo e de Caputo-Fabrizio”. Dissertação de mestrado. UNICAMP, 2025.
