Soluções Estacionárias da Equação de Kawahara via Funções Inteiras
Resumen
Intuitivamente, uma equação diferencial parcial (EDP) é dispersiva quando suas soluções de onda se espalham no espaço à medida que o tempo varia. Para uma definição mais formal, considere uma EDP linear F (∂x, ∂t) u(x, t) = 0, onde F é polinomial nas derivadas parciais. Estamos interessados em soluções planas da forma u(x, t) = Aei(kx−ωt), onde A é a amplitude, isto é, a altura da onda, k é o número de ondas e ω é a frequência, que indica o número de oscilações em uma unidade de tempo. Todas as constantes são reais. Dessa forma, u será solução de (1) se, e somente se, F(ik, iω) = 0. Essa relação é chamada de relação de dispersão e caracteriza o movimento de uma onda plana. [...]
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Citas
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A. L. C. Santos, P. N. Silva e C. F. Vasconcellos. “Entire functions related to stationary solutions of the Kawahara equation”. Em: Electronic Journal of Differential Equations 43 (2016), pp. 1–13.
E. J. Townsend. Functions of a complex variable. 1a. ed. New York: Henry Holt e Company, 1915. isbn: 9781436566445.
