Métodos Topológicos Aplicados à Análise
Uma Abordagem para a Existência de Soluções Periódicas em Equações Diferenciais Não Suaves
Resumen
A análise qualitativa de equações diferenciais não-suaves apresenta desafios significativos, sobretudo quando as condições clássicas de regularidade, como a suavidade ou a propriedade de Lipschitz, não são satisfeitas. Nesses casos, os métodos convencionais que utilizam o Teorema da Função Implícita para demonstrar a existência de soluções periódicas se mostram insuficientes, exigindo abordagens alternativas. Uma estratégia promissora consiste em integrar o método de averaging com ferramentas topológicas avançadas, permitindo a detecção e a estabilização de órbitas periódicas mesmo em sistemas com baixa regularidade.
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Citas
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F. B. G. Da Silva. “Métodos Topológicos no Estudo de Soluções Periódicas de Equações Diferenciais Não-Suaves”. Tese de doutorado. Universidade Estadual de Campinas, 2024.
