Derivada de Caputo no modelo de difusão de oxigênio

Resumen

Este trabalho apresentará uma versão fracionária do modelo de difusão de oxigênio em tecidos. O caso clássico foi proposto e estudado inicialmente em [3]. Nossa proposta se baseará nas ideias do artigo [1] onde uma solução analítica aproximada é calculada por meio das séries de Fourier. Consideramos o problema unidimensional no qual existe uma distribuição da concentração de oxigênio no interior de uma célula. A partir do instante t = 0, o oxigênio passa a ser absorvido pelo meio e, desta forma, encontrar uma solução para o problema, é determinar a concentração c(x, t), com 0 ≤ x ≤ 1, t ≥ 0 ; e também encontrar a fronteira móvel, que é a posição, x0(t) ∈ [0, 1], na qual a concentração se anula no instante t. Em t = 0 temos x0(0) = 1. Para maiores detalhes sobre o modelo, ver [3]. Segue a descrição do modelo adimensionalizado.