Propriedades assintóticas para soluções do sistema MHD incompressível
Resumen
Por volta de 1920, começou o estudo da área conhecida como Magneto-Hidrodinâmica (MHD). Área que estuda a interação entre campos magnéticos e fluidos em movimento. Estes campos magnéticos influenciam fluidos naturais como por exemplo a formação das nuvens, estrelas e manchas solares, e também, os produzidos pelos homens, como o aquecimento dos metais líquidos. A ideia é que campos magnéticos afetam o movimento dos fluidos e tais fenômenos, por sua vez, modificam o campo magnético novamente. O sistema MHD aplica-se em diversas áreas, como geofísica, física nuclear, engenharia e matemática. [...]
Descargas
Citas
J. Leray. Essai sur le mouvement d’un fluide visqueux emplissant l’espace. 63a ed. France: Acta Math, 1934.
R. N. Juliana. “Decaimento assintótico de soluções das equações de magneto-hidrodinâmica incompressível em Rn”. Tese de doutorado. UFRGS, 2018.
J. Nunes, C. Perusato, R. Guterres e W. Melo. “Large Time Decay for the Magnetohydrodynamics System in Hs(Rn)”. Em: Acta Applicandae Mathematicae 126 (2019).
J. Sermange e R. Temam. “Some mathematical questions related to the MHD equations”. Em: Comm. Pure Appl. Math, 36 (1983), pp. 635–664.
C. He e Z. Xin. “On the regularity of weak solutions to the magnetohydrodynamic equations”. Em: Journal of Differential Equations, 213 (2005), pp. 235–254.
J. Beale, T. Kato e A. Majda. “Remarks on the breakdown of smooth solutions for the 3-D Euler equations”. Em: Communications in Mathematical Physics 94 (1984), pp. 61–66.
J. Yuan. “Existence theorem and regularity criteria for the generalized MHD equations,” em: Nonlinear Analysis. Real World Applications. 11 (2010), pp. 1640–1649.
M. Schonbek, T. Schonbek e E. Suli. “Large-time behaviour of solutions to the magnetohydrodynamics equations”. Em: Math. Ann 304 (1996), pp. 717–756.
Y. Zhou. “Remarks on regularities for the 3D MHD equations.” Em: Discrete and Continuous Dynamical Systems. 12 (2005), pp. 881–886.
H. Fujita e T. Kato. “On the Navier-Stokes initial value problem”. Em: Arch. Rat. Mech. Anal, 16 (1964), pp. 269–315.
H. Kreiss e J. Lorenz. “Initial-boundary value problems and the Navier-Stokes equations”. Em: Academic Press (1989).
H. Kreiss, J. Lorenz, P. Zingano e Hagstrom. T. “Decay in time of incompressible flows”. Em: J. Math. Fluid Mech, 5 (2003), pp. 231–244.
J. Zingano, L. Schutz e P. Zingano. “On the supnorm form of Leray’s problem for the incompressible Navier-Stokes equations”. Em: J. Math.Phys 7 (2015), pp. 1–15.
M. Wiegner. “Decay results for weak solutions of the Navier-Stokes equations on Rn”. Em: Journal of the London Mathematical Society. 35 (1987), pp. 303–313.
J. Zingano, J. Lorenz, P. Zingano e Hagstrom. T. “An inequality for solutions of the Navier-Stokes equations in Rn”. Em: arxiv.1707.00094 (2017).
