Resolução Numérica do Problema da Cavidade com Tampa Móvel utilizando a Linguagem de Programação Julia
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2023.010.01.0092Palabras clave:
Equações de Navier-Stokes, Problema da Cavidade, Método de Diferenças Finitas, Linguagem de Programação JuliaResumen
O problema da cavidade é um problema fundamental na Mecânica dos Fluidos que analisa o comportamento do fluido em uma cavidade quadrada com uma tampa móvel e possui as equações de Navier-Stokes como governantes no problema. Este trabalho visa estudar a resolução numérica do problema através da formulação corrente-vorticidade, com diferentes abordagens para a resolução da equação de Poisson e aproximações das velocidades. A implementação foi feita utilizando a linguagem de programação Julia, pois permitiu realizar uma otimização no código através da fácil consulta ao código-fonte, obtendo um menor custo computacional e, assim, tornando-se possível obter resultados para altos números de Reynolds.
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Citas
J. A. Cuminato e M. Meneguette Junior. Discretização de equações diferenciais parciais. 2013.
D. H. Eberly. “Derivative Approximation by Finite Differences”. Em: Magic Software, 2016.
A. O. Fortuna. Técnicas Computacionais para Dinâmica dos Fluıdos. Edusp, 2012.
U. Ghia, K. N. Ghia e C. T. Shin. “High-Re solutions for incompressible flow using the Navier-Stokes equations and a multigrid method”. Em: Journal of Computational Physics 48.3 (1982), pp. 387–411. doi: 10.1016/0021-9991(82)90058-4.
J. W. Goodrich e W. Y. Sox. “Time-dependent viscous incompressible Navier-Stokes equations: The finite difference Galerkin formulation and streamfunction algorithms”. Em: Journal of Computational Physics 84.1 (1989), pp. 207–241. doi: 10.1016/0021-9991(89)90188-5.
F. M. Okoro e E. A. Owoloko. “Compact Finite Difference Scheme for Poisson Equation using Direct Solver”. Em: Journal of Mathematics and Technology (ago. de 2010), pp. 2078–257.
R. L. Sterza, B. L. Carreira e A. C. Brandi. “Solução numérica da equação de Poisson no problema da cavidade com tampa móvel”. Em: CQD - Revista Eletrônica Paulista de Matemática 17 (fev. de 2020). doi: 10.21167/cqdvol17ermac202023169664rlsblcacb227238.
R. L. Sterza et al. “Análise da ordem de acurácia do erro em soluções numéricas da equação de Poisson”. Em: CQD - Revista Eletrônica Paulista de Matemática 10ic (dez. de 2017), pp. 01–09. doi: 10.21167/cqdvol10ermacic201723169664rlsblclbbacb0109.
