A Quadratura de Kutt na solução de integrais impróprias com singularidade de grau β = 1
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2023.010.01.0013Palabras clave:
Modelagem Matemática, Integrais Singulares, Valor Principal de Cauchy, Matemática SimbólicaResumen
Neste trabalho apresenta-se um estudo teórico sobre as integrais impróprias com singularidade forte ou, também denominada, de grau β = 1. É apresentado o processo de Kutt para a resolução, em partes finitas, das integrais interpretadas no sentido de valor principal de Cauchy. O resultado do trabalho, após os conceitos apresentados, é um algoritmo que resolve este tipo de integrais impróprias e são estudados exemplos de verificação. Este trabalho faz parte de um projeto maior que envolve a resolução de integrais impróprias dos tipos fraca, forte e hipersingular. O algoritmo desenvolvido foi escrito em Matlab utilizando a toolbox de matemática simbólica. Com esta ferramenta podem-se efetuar cálculos de diferentes naturezas, designadamente. O resultado final é um programa mais compacto e mais eficiente.
Descargas
Citas
Finite Elements Procedures. 2a. ed. USA: Prentice Hall, 2014. isbn: 9780979004957. K. J. Bathe.
C. A. Brebbia, J. C. F. Telles e L. C. Wrobel. Boundary Element Techniques - Theory and Applications in Engineering. 1a. ed. Berlin: Springer, 2012. isbn: 9783642488627.
Y. S. Chan e et al. Finite part integrals and hypersingular kernels. Em: Advances in Dynamical Systems 14 (2007), pp. 264269.
X. W. Gao. Evaluation for regular and singular domain integrals with boundary-only discretization: Theory and Fortran Code. Em: Journal of Computational and Applied Mathematics 175 (2005), pp. 265290. doi: 10.1016/j.cam.2004.05.012.
H. R. Kutt. Quadrature formulae for finite part integrals. Em: Report WISK 178. The National Research Institute for Mathematical Sciences 175 (1975).
H. R. Kutt. The numerical evaluation of principal value integrals by finite part integration. Em: Numerische Mathematik 24 (1975), pp. 205-210. doi: 10.1007/BF01436592.
R. J. Leveque. Finite Diference Methods for Ordinary and Partial Dierential Equations. 1a. ed. Philadelphia: SIAM, 2007. isbn: 9780898716290.
C. A. R. Vera Tudela. Formulações alternativas do mec para problemas elastodinâmicos de mecânica da fratura com o uso da função de green numérica. Tese de doutorado. COPPE/UFRJ, 2003.
