Simulação Numérica de uma Equação de Schrödinger Não Linear em Domı́nio Não-Cilíndrico
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2018.006.02.0321Palabras clave:
Equação de Schrödinger, Domı́nio Não-Cilı́ndrico, Método de Newton, Simulação Numérica.Resumen
Estudamos neste trabalho os aspectos matemáticos e numéricos de uma equação de Schrödinger não linear em domínio não-cilíndrico para o caso unidimensional. Uma mudança da variável permitirá transformar o problema em estudo em um equivalente, com domínio cilíndrico, permitindo obter a existência e a unicidade da solução utilizando o método de Galerkin e resultados de compacidade. Vamos aplicar o método dos elementos finitos no espaço associado e o método de diferenças finitas na parte temporal, para obter uma solução numérica aproximada. O sistema não linear resultante será resolvido pelo método de Newton. Além disso, faremos uma análise da taxa de convergência dos métodos aplicados.
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Publicado
2018-12-19
Número
Sección
Trabalhos Completos