Oscilações em reações autocatalíticas cúbicas

Abstract

Ciclos limites são procurados em um modelo matemático de uma reação química hipotética que envolve essencialmente duas espécies reagentes. Fisicamente, estes ciclos limites correspondem às oscilações de tempo periódico nas concentrações dos dois produtos químicos. Um modelo que exibe oscilações periódicas é o autocatalisador cúbico, proposto por Gray and Scott [1]. Métodos numéricos revelaram, na década de 90, que o comportamento de ciclo limite nesse modelo somente é possível em uma região restrita do espaço de parâmetros. Evidência numérica foi apresentada para afirmar que o ciclo limite é único e estável à perturbações infinitesimais. Em 2005, Hwang e Tsai [2] provaram a unicidade dos ciclos limites estáveis usando equações de Lienard generalizadas.