Verificação do efeito de meandro do vento através da função de autocorrelação utilizando dados do experimento de Hanford

Abstract

Geralmente em condições estáveis na Camada Limite Planetária (CLP), durante situações nas quais a velocidade do vento apresenta baixa magnitude (u  1 m/s ou u  2 m/s), são observadas oscilações de baixa frequência do vento horizontal. Esta oscilação direcional do vento horizontal é conhecida como o fenômeno de meandro do vento. Assim, o objetivo desse trabalho é verificar a existência do fenômeno de meandro do vento utilizando dados do experimento Hanford através da utilização da função de autocorrelação. O fenômeno de meandro do vento ocorre quando verifica-se a existência de lóbulos negativos dessa função e isso tem efeitos significantes na modelagem da dispersão de poluentes [3]. O experimento foi realizado entre 7 de julho de 1967 até 26 de setembro de 1969. O sıtio experimental foi localizado em uma região semi-árida no sudeste de Washington, EUA. O comprimento de rugosidade foi da ordem of 3cm. Foram coletados 4 gases traços em um total de 54 experimentos. Para atingir o objetivo desse trabalho, foram usados dados de vento fraco ( 2ms) observados em uma torre micrometeorológica na altura de 0.8m. A função de autocorrelação mede o grau de correlação de uma variável, em um dado instante, consigo mesma, em um instante de tempo posterior e é calculada com base na seguinte expressão: r(k) Nk t1 (xt  x)(xtk  x)N t1(xt  x)2 (1) onde k é o número total de experimentos e x se refere a um dado experimento. A partir da função de autocorrelação calculada com base nos dados observados, foram aplicadas metodologias de ajuste, uma proposta por Frenkiel e outra proposta por Degrazia. O método de ajuste utilizado em qualquer uma das metodologias é o algoritmo de Gauss-Newton [2]. Esse método consiste em ajustar um modelo não linear, resolvendo assim, um problema de mınimos quadrados linear. A fórmula de ajuste proposta por Frenkiel [4] é dada por: R()  ep cos(q) (2) Já a fórmula de ajuste proposta por Degrazia [1] é dada por: R() cos(q) (1  p)2 (3) bolsista de doutorado CAPES onde p e q são parâmetros de ajuste e são dados respectivamente por: p 1 (m2  1)T ; q m (m2  1)T (4) onde T é a escala de tempo integral e m é uma quantidade admensional que controla a frequência de oscilação do meandro. O critério de parada utilizado no algoritmo de Gauss-Newton é o da variação relativa, sendo dado por: jx(k1)i  x(k)i j jx(k)i j  0; 0001 (5) A Figura abaixo mostra os resultados da função de autocorrelação calculada experimentalmente e ajustada pelas expressões (2) e (3). A velocidade média do vento foi de 1,014 m/s. Os parâmetros p e q do ajuste proposto por Frenkiel são dados, respectivamente, por 0:22018 e -0:2873631. Já pelo ajuste proposto por Degrazia são dados, respectivamente, por 0:2088297 e -0:2655145. Os parâmetros são praticamente iguais, independente do ajuste utilizado. Figura 1: Função de autocorrelação da velocidade do vento Os resultados obtidos mostram que ocorre meandro do vento no experimento de Hanford, pois em qualquer uma das curvas da Figura acima é observado o lóbulo negativo na função de autocorrelação. Assim, os dados desse experimento podem serem utilizados em modelos difusivos de vento fraco que levam em conta a oscilação do vento na horizontal (meandro).