Uma nova abordagem analítica para o problema da dispersão de poluentes radioativos na atmosfera

Abstract

 A simulação de emissões de substâncias radioativas na atmosfera é um assunto de grande importância para a prevenção de impactos ambientais, em caso de um acidente. A formulação de planos de emergência é baseada nos possíveis cenários de concentração no ar, e portanto, requer modelos matemáticos de dispersão de contaminantes na atmosfera capazes de relacionar as causas (fontes) com os relativos efeitos (concentração de poluente). O equacionamento matemático clássico para este tipo de problema é dado pela equação de advecção-difusão [5]. Poucas soluções analíticas da equação de advecção-difusão são encontradas na literatura, porém muitos avanços foram obtidos utilizando o método GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) [4]. Para a solução de problemas diferenciais parciais, esta técnica de transformação integral combina uma expansão em série com uma integração. Na expansão é usada uma base trigonométrica determinada com o auxılio de um problema auxiliar. A integração é feita em todo o intervalo da variável transformada, fazendo proveito da propriedade de ortogonalidade da base usada na expansão. Este procedimento resulta num sistema de equações diferenciais ordinárias, que, uma vez solucionado, é facilmente invertido para a obtenção do resultado da equação original. O problema transformado é resolvido analiticamente pela técnica da transformada de Laplace e diagonalização. A generalização da solução bidimensional, inicialmente foi realizada assumindo que a pluma do poluente possui uma distribuição Gaussiana na direção y (chamado GILTTG) [4]. Em 2009 surgiu o método GILTT tridimensional conhecido como 3D-GILTT [3]. Neste trabalho, com o objetivo de se obter uma solução sem a necessidade do cálculo de autovalores e autovetores, apresenta-se uma nova solução para a equação de advecção-difusão tridimensional transiente combinando os métodos da GILTT e da Decomposição de Adomian [1]. Para tanto considera-se o problema na forma geral [...]