Aplicação das Cadeias de Markov no Estudo do Controle Biológico da Planta Aquática Eichhornia azurea

Abstract

O estudo das interações inseto/planta tem despertado o interesse de muitos pesquisadores nos últimos anos, uma vez que estão relacionadas às aplicações econômicas através do controle de pragas e ecológicas. As infestações por insetos ocasionam grandes prejuızos para o produtor e para o meio ambiente, fazendo com que fazendeiros utilizem pesticidas em suas plantações, lagoas, lavouras ou pastos. Existem vários métodos para se obter controle da proliferação de pragas. Um deles é o controle biológico, onde insetos predadores são inseridos para eliminar parte da praga [6]. Este trabalho teve como objetivo o estudo do controle biológico da planta aquática Eichhornia azurea, usando modelagem matemática e conteúdos matemáticos que são ensinados na educação básica [1], [3]. As plantas aquáticas têm um papel importante nos reservatórios, mas em muitas lagoas elas têm se tornado verdadeiros problemas, devido ao crescimento desordenado, o que leva à necessidade de estudos sobre o controle das mesmas [4]. Cadeias de Markov foram utilizadas para simular um cenário em que três lagoas estão interligadas por córregos e há fluxo de água entre elas. Assim, após a modelagem matemática, simulações foram implementadas com o intuito de se obter a melhor maneira de introduzir o inseto predador para combater a infestação pela planta aquática. As Cadeias de Markov de ordem 1 são processos que envolvem probabilidades, onde parte-se do estado atual para se obter o estado posterior; são modelos matemáticos simples para fenômenos aleatórios que evoluem no tempo [2], [5]. As hipóteses consideradas no processo de modelagem basearam-se em dados reais, coletados no municıpio de Coxim-MS e estão listadas a seguir: 1. As represas R1, R2 e R3 têm áreas de 150m2, 250m2 e 80m2, respectivamente; 2. A taxa de fluxo de deságua são de 6% de R1 para R2, 4% de R2 para R3, 3% de R1 para R3 e 5% de R3 para o meio externo EXT ; 3. Em cada 6, 25m2 obtemos 42 insetos predadores e 5212g de pecıolos de planta aquática; 4. Cada larva é capaz de se alimentar com 2g de pecıolo da planta aquática; 5. Considera-se infestação quando mais de 70% da área da represa está tomada pela planta; 6. As represas R1, R2 e R3 estão infestadas de planta aquática com taxas de 85%, 90% e 100%, respectivamente. [...]