Investigando Rotações, Fractais e Números Complexos Através de Atividades Dinâmicas Computacionais
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2026.012.01.0298Keywords:
Conjuntos de Julia, GeoGebra, JavaScript, Teorema Fundamental da ÁlgebraAbstract
Apresentamos neste trabalho atividades dinâmicas para contextualizar propriedades e aplicações dos números complexos, as quais podem ser aplicadas na Licenciatura em Matemática e adaptadas para o Ensino Médio. As atividades, desenvolvidas com o emprego de recursos computacionais como o GeoGebra e o JavaScript, podem ser acessadas via links externos e exploram problemas geométricos e trigonométricos, ampliação e rotação de imagens e fractais. Concluímos que as atividades propostas são condizentes com o que estabelece a Base Nacional Comum Curricular - BNCC sobre o emprego de tecnologias digitais e o desenvolvimento do pensamento computacional nas competências específicas e habilidades para Matemática e suas Tecnologias no Ensino Médio.
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H. C. Botós. Uma prova celestial do teorema fundamental da álgebra. Online. Acessado em 08/02/2025, https://www.cemeai.icmc.usp.br/actalegalicus/wp-content/uploads/2022/09/ProvaCelestialAlgebra.pdf.
Brasil. Base Nacional Comum Curricular. Online. Acessado em 12/02/2025, https://www.gov.br/mec/pt-br/escola-em-tempo-integral/BNCC_EI_EF_110518_versaofinal.pdf.
Brasil. Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio: Ciências da Natureza. Online. Acessado em 03/03/2025, http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/ciencian.pdf.
M. P. do Carmo, A. C. Morgado e E. Wagner. Trigonometria e números complexos. 3a ed. Rio de Janeiro: SBM, 1992. isbn: 85-85818-08-5.
J. P. Carneiro. “A geometria e o ensino dos números complexos”. Em: Revista do Professor de Matemática 55 (2004), pp. 15–25.
E. G. Chavez. “Teaching complex numbers in high school”. Dissertação de mestrado. Louisiana State University, Agricultural e Mechanical College, 2014.
H. Cremer. “Über die iteration rationaler funktionen”. Em: Jber. d. Dt. Math. Verein. 33 (1925).
K. Falconer. Fractal geometry: Mathematical foundation and applications. 3a. ed. Chichester: Wiley, 2014. isbn: 978-1-119-94239-9.
C. de S. Fernandez e R. A. dos Santos. O teorema fundamental da álgebra. Online. Acessado em 07/03/2025, https://mat.ufpb.br/bienalsbm/arquivos/Mini_Cursos_Completos/MC5Completo.pdf.
M. Frame, B. Mandelbrot e N. Neger. Fractal geometry. Online. Acessado em 04/02/2025, https://users.math.yale.edu/public_html/People/frame/Fractals/.
M. Gardner. Mathematical circus. 1a ed. Mathematical Association of America (MAA), 1996. isbn: 978-0883855065.
GeoGebra. Ferramentas e recursos do GeoGebra. Online. Acessado em 08/02/2025, https://www.geogebra.org/.
A. Gonçalves. Introdução à álgebra. 5a ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2008. isbn: 978-85-244-0108-4.
N. Lesmoir-Gordon, W. Rood e Edney. R. Introducing fractals: a graphical guide. 1a ed. London: Icon Books, 2013. isbn: 9781848310872.
MDN. JavaScript. Online. Acessado em 08/02/2025, https://developer.mozilla.org/pt-BR/docs/Web/JavaScript.
A. A. Moreira. “Motivação para o ensino e aprendizagem dos números complexos: uma abordagem com aplicações”. Dissertação de mestrado. UTFPR, Curitiba, 2018.
A. A. Moreira. Um blog sobre os números complexos: Recursos digitais para tornar as aulas sobre os números complexos mais interessantes. Online. Acessado em 05/02/2025, https://complexos.blog.br/.
R. L. Nós, O. H. Saito e M. A. dos Santos. “Geometria, radicais duplos e a raiz quadrada de números complexos”. Em: Revista Eletrônica Paulista de Matemática 11 (2017), pp. 48–64. doi: 10.21167/cqdvol11201723169664rlnohsmas4864.
G. Pólya e L. Bowden. Mathematical methods in science. 1a ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1992. isbn: 978-0883856260.
V. M. R. da Silva, R. L. Nós e M. Sano. “Uma visão dinâmica do teorema de Pitágoras via GeoGebra”. Em: Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo 12(1) (2023), pp. 62–77. doi: 10.23925/2237-9657.2023.v12i1p062-077.
D. Tirosh e N. Almog. “Conceptual adjustments in progressing from real to complex numbers”. Em: Proceeding of the 13th International Conference for the Psychology of Mathematics Education. Vol. 3. 1994, pp. 221–227.
