Estimativa de Propriedades Térmicas Empregando o Método de Monte Carlo Hamiltoniano via STAN
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2026.012.01.0282Keywords:
Transferência de Calor, Diferenças Finitas, Separação de Variáveis, Hamiltoniano de Monte Carlo, STANAbstract
Este trabalho tem como objetivo formular e resolver o problema inverso de identificação de propriedades térmicas utilizando Inferência Bayesiana via STAN. Foram consideradas duas versões do problema direto de transferência de calor: uma homogênea e uma não homogênea. A versão homogênea foi resolvida por meio do Método de Separação de Variáveis, enquanto a não homogênea foi abordada com o Método de Diferenças Finitas (MDF) em sua formulação explícita. Para a solução dos respectivos problemas inversos de identificação de propriedades térmicas, empregou-se o Método de Monte Carlo Hamiltoniano (HMC), implementado utilizando a ferramenta estatística STAN, permitindo assim a estimação das distribuições de probabilidade a posteriori dos parâmetros de interesse.
Downloads
References
L. A. S. Abreu, H. R. B. Orlande, J. Kaipio, V. Kolehmainen, R. M. Cotta e J. N. N. Quaresma. “Identification of Contact Failures in Multilayered Composites with the Markov Chain Monte Carlo Method”. Em: Journal of Heat Transfer 136.10 (2014), pp. 101302.1–9. doi: 10.1115/1.4027364.
D. C. S. Cuevas. “Estimativa de Parâmetros de Materiais Heterogêneos com o Método de Monte Carlo com Cadeia de Markov”. Dissertação de mestrado. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, COOPE, UFRJ, 2015.
I. H. Kumlutas D.; Tavman. “A Numerical and Experimental Study on Thermal Conductivity of Particle Filled Polymer Composites”. Em: Journal of Thermoplastic Composite Materials 19 (2006), pp. 441–455. doi: 10.1177/0892705706062203.
H. S. Migon, D. Gamerman e F. Louzada. Statistical Inference - An Integrated Approach. 2ª ed. Vol. 1. Boca Raton: FL: Chapman Hall, 2014, p. 367. isbn: 978-1439878804.
M. N. Ozisik e H. R. B. Orlande. Inverse Heat Transfer: Fundamentals and Applications. 1a. ed. New York: Taylor & Francis, 2000. doi: 10.1201/9780203749784.
M. A. Tanner. Tools for Statistical Inference. Methods for the Exploration of Posterior Distributions and Likelihood Functions. New York: Springer Verlag, 1993. doi: 10.1007/978-1-4612-4024-2.
J. S. Teixeira. Códigos STAN - Problemas de Transferência de Calor. Online. Acessado em 20/05/2025. https://github.com/josyelly1/Codigos-STAN---Problemas-de-Transferencia-de-Calor/blob/main/Modelos%20STAN.pdf. 2025.
J. S. Teixeira, L. T. Stutz, D. C. Knupp e A. J. Silva Neto. “A New Adaptive Approach of the Metropolis-Hastings Algorithm Applied to Structural Damage Identification Using Time Domain Data”. Em: Applied Mathematical Modelling 34 (2020), pp. 587–606. doi: 10.1016/j.apm.2020.01.021.
