Análise da Estacionariedade da Resposta de um Sistema Massa-Mola-Amortecedor sob um Carregamento Estocástico

Abstract

Este trabalho investiga a resposta de um sistema determinístico, linear e invariante no tempo do tipo massa-mola-amortecedor submetido a um carregamento modelado como um processo estocástico estacionário. O objetivo é verificar, por meio de simulações numéricas, se a resposta do sistema apresenta propriedades de estacionariedade no regime permanente. As respostas foram obtidas por meio do método de Monte Carlo e analisadas utilizando duas métricas: a distância de engenharia e a distância de Wasserstein. Enquanto a distância de engenharia avalia apenas a proximidade entre médias, a distância de Wasserstein quantifica a divergência entre distribuições de probabilidade. Dessa forma, a métrica de Wasserstein é empregada para comparar as aproximações numéricas para as distribuições de probabilidade em diferentes seções do processo estocástico que caracteriza a resposta do sistema, permitindo investigar sua aproximação a um processo fracamente ou estritamente estacionário. Além disso, como a análise exige a comparação de distribuições em espaços de alta dimensão, a distância de Wasserstein mostra-se uma ferramenta mais adequada do que a inspeção visual de histogramas, que se torna imprecisa e inviável nesses casos.