Estudo Comparativo entre Métodos de Integração Numérica em Integrais Triplas

Abstract

As integrais múltiplas são uma extensão do conceito de integral definida para funções de várias variáveis. Em particular, a integral tripla amplia a integral dupla, permitindo a análise de funções definidas em um domínio tridimensional. Esse tipo de integral é fundamental para o cálculo de volumes, massas, centro de massa e momento de inércia de sólidos no espaço [1]. Em muitos casos, a resolução exata de integrais triplas é complexa ou até inviável devido à natureza das funções ou da região de integração. Nesse contexto, a integração numérica se torna uma ferramenta crucial para obter soluções aproximadas de maneira eficiente. O objetivo deste estudo é analisar o desempenho de quatro métodos de integração numérica na resolução de integral tripla, utilizada para calcular o volume de um sólido geométrico, baseado nas dimensões reais da nacele de um aerogerador Enercon E-82 EP2 E4. A nacele é a estrutura localizada no topo da torre do gerador eólico, responsável por abrigar os componentes essenciais. Sua forma, modelada como uma elipsóide, facilita a análise da figura geométrica. O cálculo de volume é essencial para entender as propriedades físicas do aerogerador, sua interação com o ambiente e para a análise de desempenho e segurança do dispositivo. [...]