Modelagem Matemática de Reatores Químicos

Aplicação do Método de Runge-Kutta de 4º Ordem

Abstract

A modelagem matemática de reatores químicos é fundamental para prever o comportamento das reações e otimizar processos industriais. Este estudo utiliza o método de Runge-Kutta de 4° ordem (RK4) para resolver equações diferenciais ordinárias (EDOs) associadas à reatores químicos através de equações que descrevem os parâmetros envolvidos no comportamento de um reator. O modelo computacional partiu de equações diferenciais baseadas nos princípios da conservação de massa e energia, juntamente com as expressões cinéticas da taxa de reação e suas respectivas relações estequiométricas. Assim, considerando o balanço de massa para um reator tubular de fluxo contínuo em estado estacionário, tem-se [2]. Essas equações podem ser relacionadas e solucionadas através da aplicação do método de Runge-Kutta de 4° ordem com o auxílio da linguagem de programação Python, permitindo obter soluções aproximadas por meio de uma sequência de cálculos interativos [1]. Os resultados obtidos foram analisados graficamente, evidenciando a influência das variáveis do sistema. Nas figuras 1 e 2, observa-se a variação da temperatura T e da taxa de reação r_A com o aumento do volume V, destacando o efeito do aquecimento na velocidade de reação. Na figura 3, compara-se a conversão X e a conversão de equilíbrio X_e em função do volume V, indicando se a reação está se aproximando ou se afastando do equilíbrio químico. [...]