Ortogonalidade e vibrações forçadas de uma viga dupla Euler-Bernoulli

Abstract

A análise da resposta forçada de vigas é essencial em áreas como engenharia civil, mecânica e aeroespacial, nas quais a vibração pode afetar o desempenho ou até mesmo a durabilidade das estruturas. Na engenharia de máquinas, por exemplo, vigas em sistemas de transmissão podem sofrer vibrações devido a forças de excitação que podem ser aleatórias, impulsivas ou periódicas. Neste trabalho, considera-se um sistema composto por duas vigas de Euler-Bernoulli acopladas por uma camada viscoelástica e sujeitas a uma camada elástica. A resposta forçada é obtida em termos da solução fundamental associada ao sistema. A solução fundamental, por sua vez, é expressa em função das frequências naturais e dos modos de vibração. Cada modo de vibração está associado a uma frequência natural e apresenta uma forma característica de vibrar. A obtenção de uma condição de ortogonalidade entre os modos de vibração é imprescindível para o cálculo da resposta forçada, pois permite o desacoplamento do sistema.