Aplicações de transformações lineares em computação gráfica

uma proposta de atividade no Geogebra 2D

Abstract

O conceito de transformações lineares, geralmente abordado em um primeiro curso de Álgebra Linear, destaca-se por possuir ampla aplicabilidade em diversas áreas do conhecimento, como engenharia, física, economia e computação. Em particular, na computação gráfica, estes tipos de transformações podem ser utilizados para produzirem efeitos geométricos em um objeto bidimensional, como dilatação, contração e rotação. Através destas transformações, pode-se causar o efeito de uma visualização tridimensional de uma figura que originalmente é plana. Este tipo de efeito é frequentemente visto em filmes e jogos digitais, cujos objetos são planos mas, para quem assiste, tem a sensação de serem tridimensionais. Em termos didáticos, associar o conceito matemático da sua aplicação é fundamental para dar sentido àquilo que se aprende, e permite ao estudante explorar a matemática tanto do ponto de vista teórico quanto prático. Por isso, apresentar as transformações lineares em um contexto de aplicação em computação gráfica pode estimular o interesse dos estudantes e contribuir para o aprendizado da Álgebra Linear. Diante disso, o objetivo deste trabalho é apresentar uma proposta de atividade que associa o conceito de transformações lineares à manipulação de figuras planas sob a perspectiva da computação gráfica.