Dinâmica entre espécies

uma análise do Modelo Lotka-Volterra

Abstract

A modelagem matemática pode ser entendida como o processo de traduzir problemas reais através de equações matemáticas, permitindo a análise, e até mesmo a previsão de fenômenos complexos. Destaca-se a modelagem de equações diferenciais, que envolvem derivadas de uma ou mais variáveis dependentes relacionadas a variáveis independentes. Ao abordarmos de equações diferenciais é importante ressaltarmos que elas são excelentes ferramentas matemáticas, sendo essenciais para descrever o comportamento de sistemas dinâmicos, além de processos que evoluem ao longo do tempo. Esse conceito tem inúmeras aplicações em diversas áreas, desde a física até a biologia. Na biologia, por exemplo, as equações diferenciais são empregadas para descrever o crescimento de populações, e até mesmo a competição entre espécies. As interações entre espécies e organismos em seus habitats podem resultar no aumento de uma espécie, levando a expansão da população de predadores devido ao aumento de alimentos e, consequentemente, á redução da população de presas devido á predação. Essa dinâmica foi observada e, em 1926, o matemático italiano Vito Volterra (1860-1940), propôs um modelo simples de predação, que tinha como objetivo explicar os níveis oscilatórios na captura de peixes no Mar Adriático. Esse modelo também é conhecido como modelo de Lotka-Volterra, visto que as mesmas equações estavam sendo estudadas em 1925, por Alfred Lotka (1880-1949).