Potencialidades da Torre de Hanói no ensino

Abstract

Neste trabalho vamos mostrar algumas potencialidades do desafio da Torre de Hanói no processo de ensino e aprendizagem cooperativo de conceitos matemáticos. Nos materiais didáticos como a Torre de Hanói, propomos que a investigação comece com a lenda histórica, o processo de construção geométrica sustentável (escolha de material, medidas, distâncias, áreas e volumes das peças), as regras dos movimentos dos anéis (discos) e tentativas de resolver o desafio em si. Para isso, é fundamental analisar todos os movimentos possíveis e encontrar o número mínimo de movimentos necessários para resolver o famoso quebra-cabeça, descobrindo padrões e relações matemáticas. As ideias e estratégias para resolver o problema de forma eficiente e construir a fórmula de recorrência que produz o número mínimo de movimentos dos n, n ∈ N anéis, devem ser compartilhados nas equipes de trabalho. Propomos ainda uma representação geométrica das torres como vértices e os deslocamentos dos anéis como arestas de um Grafo e a obtenção de uma disposição fractal tipo Triângulo de Sierpinski, dando uma visão mais geral das possibilidades de uso da Torre de Hanói no ensino básico ou nas licenciaturas.