Usando o controle de temperatura para a obtenção do efeito hydra numa população bacteriana (Bacillus E16)

Abstract

Este trabalho refere-se ao estudo do efeito Hydra em Ecologia e sua aplicação numa cultura de Bacillus E16. O fenômeno descrito como “efeito hydra” (cf. em [1]) (onde hydra refere-se ao ser mitológico que tendo a cabeça decepada, outras aparecem em maior quantidade) apareceu primeiro no estudo do crescimento populacional em Ecologia. É consenso geral, que o aumento da taxa de mortalidade em uma população acarreta a diminuição do seu tamanho ao longo do tempo. Como mostrado em [6] e [4], isto é verdade em todo o modelo do tipo não estruturado contínuo de crescimento, densidade-dependente, em um meio constante, da forma:    ( ) onde N é o tamanho da população, f é a taxa de crescimento per-capita e k é uma taxa de mortalidade adicional dependente da densidade da população.      Na década de 1950 e mais intensamente na década de 1970 foram estabelecidos alguns modelos na literatura [7] em que mesmo com o crescimento da taxa de mortalidade no tempo, a população aumentava em determinados intervalos. Recentemente resultados envolvendo o efeito hydra foram também considerados em [1], [2] e [5].      Introduzimos a seguir, o modelo com gerações discretas e crescimento populacional dependente da densidade (v. (1) em [5]). Trabalharemos neste artigo com este modelo.      A equação da variação populacional que representa o modelo com gerações discretas e crescimento populacional dependente da densidade é dada recursivamente por:  (  )   ( (  )  ) ,  (1) onde    é o tamanho da população no tempo          com               [   ]  [   ] e                 ..      Neste modelo há casos em que o efeito hydra surge como pode ser visto no seguinte resultado: Teorema 1 [3]: Sejam   [   ]  [   ] uma função decrescente,          diferenciável com      . Então, se para cada    fixo, vale  ( )  (  )   , para todo     , surge em (1) o efeito hydra. Além disso, temos que existe um intervalo fechado em que    pode variar e o efeito persiste.      Como o efeito hydra é considerado no âmbito de trabalhos em Ecologia um paradoxo [1], este teorema nos mostra que há pelo menos uma explicação ao menos “teórica” para o fenômeno em modelos com gerações discretas e com crescimento populacional dependente da densidade.      Então, a pergunta natural que surge diante deste tipo de resultado “teórico” é a seguinte: que tipo de população satisfaz a condição suficiente expressa no teorema?      Há indícios experimentais preliminares de que em populações de bactérias alcalófilas é possível obter as condições suficientes do Teorema 1.      O resultado principal neste artigo é o começo de uma resposta à pergunta acima e consiste na modelagem da variação da população do Bacillus sp, subgrupo alcalophilus E16 (abreviadamente Bacillus E16) quando submetida ao controle temperatura e PH.      A análise dos dados focará as situações controladas em que surge o efeito hydra.      A experiência de contagem para efeitos do estabelecimento de um modelo já está sendo realizada no Laboratório de Biotecnologia, UNESP - Campus de Ilha Solteira