Coloração total equilibrada dos snarks de Loupekine
Abstract
Uma coloração total de um grafo G é uma atribuição de cores tanto para os seus vértices, quanto para suas arestas de forma que não tenhamos cores iguais atribuídas aos elementos adjacentes e incidentes. Quando uma coloração total do grafo utilizar um conjunto de k cores, chamaremos esta de k-coloração total e o número cromático total de G, denotado por χ′′ (G), é o menor k para o qual G possui uma k-coloração total. É claro ver que o χ′′ (G) ≥ ∆(G) + 1, onde ∆(G) é o seu grau maximo. Além do limite inferior, a Conjectura 1 estabelece um limite superior para o número cromático total. [...]
Downloads
References
M. Behzad. “Graphs and Their Chromatic Numbers”. Tese de doutorado. Michigan State University, 1965.
L. Cordeiro, S. Dantas e D. Sasaki. “On equitable total colouring of Loupekine Snarks and their products”. Em: Matemática Contemporânea 45 (2017), pp. 77–85. doi: 10.21711/231766362017/rmc459.
S. Dantas et al. “On the equitable total chromatic number of cubic graphs”. Em: Discrete Applied Mathematics 209 (2016), pp. 84–91. doi: 10.1016/j.dam.2015.10.013.
M. Rosenfeld. “On the total chromatic number of a graph”. Em: Israel Journal of Mathematics 9 (1971), pp. 396–402. doi: 10.1007/BF02771690.
D. Sasaki et al. “The hunting of a snark with total chromatic number 5”. Em: Discrete Applied Mathematics 164 (2014), pp. 470–481. doi: 10.1016/j.dam.2013.04.006.
V. G. Vizing. “On an estimate of the chromatic class of a p-graph.” Em: Diskret Analiz 3 (1964), pp. 25–30.
W. Wang. “Equitable Total Coloring of Graphs with Maximum Degree 3”. Em: Graphs and Combinatorics 18 (2002), pp. 677–685. doi: 10.1007/s003730200051.
