Aplicações de soma de conjuntos em grupos abelianos

Abstract

Sejam n, q ∈ Z com n > 0 e seja Zq um anel de classe residual módulo q. Chamamos os símbolos Zq = {0, 1, · · · , q − 1} de alfabeto e os vetores de tamanho n, contidos no espaço vetorial Znq , de palavras. Qualquer subconjunto não vazio de Znq é chamado de código q−ário. As aplicações destes códigos são inúmeras, um exemplo é o código binário. Assim, este trabalho tem por objetivo utilizar as propriedades obtidas através da soma de conjuntos em grupos abelianos finitos e aplicar em um problema já conhecido da literatura, o Problema do Totobola, [3]. Vale observar que os resultados envolvendo teoria de códigos podem ser encontrados em [4]. Já os resultados envolvendo teoria de corpos e noções sobre espaços vetoriais podem ser vistos em [1] e [2]. [...]