Esponja numérica para as equações de Boussinesq com topografia variável no espaço e no tempo

Abstract

As equações que governam a dinâmica das ondas aquáticas são representadas pelas equações de Euler, as quais correspondem a um sistema de equações diferenciais parciais não lineares de fronteira livre e móvel [1]. A solução analítica ou numérica dessas equações é altamente complexa e requer técnicas avançadas que podem ser de difícil compreensão para não especialistas. Uma abordagem moderna e elegante no estudo dessas equações é a utilização de modelos reduzidos. Esses modelos são versões simplificadas das equações de Euler que apresentam menos parâmetros. Nas áreas de equações diferenciais parciais, a obtenção desses modelos é realizada por meio da técnica conhecida como análise assintótica. Através dessa ferramenta, é possível reduzir o número de incógnitas envolvidas nas equações ou simplificar as não linearidades presentes, de forma a manter o máximo possível de informações do modelo original. [...]