Programação Geométrica na Gestão de Qualidade da Água

Abstract

A Programação Geométrica é uma técnica usada para resolver problemas algébricos de programação não-linear que se apresentam da seguinte forma: minimizar f (x) s.a gi (x) ≤ 1, i = 1, 2, ..., p, xj > 0, j = 1, 2, ..., n. onde as funções f (x) e gi (x) são n a X X Y f (x) = Tk = αk xj kj k∈J0 k∈J0 j=1 n a X X Y gi (x) = Tk = αk xj kj k∈Ji k∈Ji j=1 sendo αk , akj , (j = 1, 2, ..., n), números reais e αk é o coeficiente do monômio Tk . J0 é o conjunto de índices dos monômios da função objetivo e Ji descreve os termos de cada restrição. Estes conjuntos são mutuamente disjuntos e J0 ∪ J1 ∪ · · · ∪ Jp := {1, 2, ..., P } em que P é o número total de termos. Se os coeficientes de todos os termos forem positivos, o problema é chamado de Problema Geométrico Posinomial; se houver ao menos um termo negativo, é chamado de Problema Geométrico Signomial [1]. As variáveis que compõem o problema constituem a n-upla de números reais x = (x1 , ..., xn ). [...]