Decomposição de fluxos ao longo de folheações complementares: o caso linear
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2023.010.01.0038Keywords:
Fluxo de difeomorfismos, decomposição de fluxos, folheações complementares, sistemas linearesAbstract
Considere uma variedade diferenciável M que localmente possui duas folheações com- plementares F 1 e F 2 . Um exemplo simples é um sistema de coordenadas local em uma variedade de dimensão 2. Se tivermos um fluxo (local) de difeomorfismos (φt )t∈T associado a uma equação diferencial, então existe localmente a seguinte decomposição geométrica φt = ηt ◦ ψt onde ηt e ψt são difeomorfismos tais que ηt (F1 ) ⊂ F1 para todas as folhas F1 ∈ F 1 e ψt (F2 ) ⊂ F2 para todas as folhas F2 ∈ F 2 . Exploramos esse e outros fatos, sobretudo a decomposição no caso linear com as folheações canônicas geradas por translações afins de subspaços vetoriais do espaço euclidiano.
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References
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