Estimativa para o erro de discretização com o emprego de Multiextrapolação de Richardson em CFD

Abstract

Neste trabalho são abordadas estimativas para o erro de discretização considerando-se oemprego de Multiextrapolação de Richardson (MER). Analisa-se o desempenho de alguns estimadores disponíveis na literatura, sendo que as suas expressões são adaptadas para MER. Uma nova proposta de estimador é apresentada. Tal abordagem baseia-se na ordem de acurácia prática, calculada a posteriori das soluções numéricas. Através do cálculo dessa ordem, definiu-se um critério para o emprego efetivo de MER. São tratados os casos em que a variável de interesse possui localização nodal fixa, em todas as malhas adotadas, ou localização nodal móvel. Como problemasmodelo são considerados: equações de Poisson e de Advecção-difusão em domínio unidimensional, e equações de Burgers em domínio bidimensional. A discretização dessas equações é obtida com o emprego dos métodos de Diferenças Finitas (MDF) para os problemas unidimensionais com aproximações númericas de primeira, segunda e quarta ordens; e de Volumes Finitos (MVF) para o problema bidimensional com aproximações numéricas de primeira e segunda ordens. Os resultados obtidos indicam que: i) em soluções numéricas obtidas sem o emprego de MER, o estimador multicoeficiente apresenta níveis de acurácia e confiabilidade significativos; ii) para soluções numéricas obtidas com o emprego de MER, o estimador proposto neste trabalho é recomendado por destacar-se com relação a acurácia e confiabilidade.