Resolução aproximada de sistemas lineares advindos de problemas de otimização topológica

Abstract

Um problema bastante comum em otimização topológica consiste em encontrar uma estrutura que seja o mais rı́gida possı́vel, respeitando a uma restrição sobre o volume máximo de material disponı́vel para construı́-la. Sob determinadas hipóteses, a função objetivo dos problemas de otimização topológica exige a resolução de um sistema linear associado às condições de equilı́brio estático da estrutura, que é responsável por grande parte do esforço computacional necessário no processo de obtenção da solução ótima. Tendo isso em mente, elaboramos estratégias para encontrar soluções aproximadas dos sistemas lineares mencionados acima, baseadas na técnica das aproximações combinadas [1], e cujas soluções estão aliadas à Programação Linear por Partes Sequencial [2]. Resultados preliminares mostram que a aplicação de tais estratégias produz uma grande redução no tempo total gasto para resolver problemas de otimização topológica clássicos da literatura.[...]