Inversa Aproximada por Blocos e Matrizes M

Abstract

Precondicionadores baseados em aproximações esparsas da inversa são particularmente convenientes em ambientes massivamente paralelos, pois sua aplicação se resme à multiplicação de matrix-vetor. Um destes precondicionadores é o BAINV que constrói uma aproximação por blocos da inversa [3]. Nos algoritmos de aproximação, uma das estratégias de obtenção de esparsidade é a exclusão/descarte de determinadas entradas da matriz do precondicionador. No presente trabalho, demonstramos que o BAINV com descarte é bem definido e gera precondicionadores não-singulares quando aplicado à classe de matrizes M estudadas sistematicamente por Ostrowski e Plemmons [5, 8].