Simulações numéricas de métodos explícitos para a Equação de Korteweg-de Vries linearizada

Abstract

A equação de Korteweg-de Vries (KdV) é uma EDP que equilibra o efeito dispersivo de sua derivada terceira com a formação de choque gerado por sua não-linearidade para dar origem a soluções estáveis sem descontinuidades, conhecidas como sólitons ou “ondas solitárias” [1]. A KdV, que tipicamente modela sistemas ondulatórios pode ser escrita da seguinte forma: ut + uux + uxxx = f . Para estudar a influência do caráter dispersivo da derivada terceira nas soluções, despreza-se o termo não-linear uux , obtendo-se a KdV linearizada. Segue abaixo o problema modelo proposto neste trabalho, baseado em [3], com as suas respectivas condições de contorno e iniciais:[...]