Seções Cônicas e suas Aplicações em Problemas Astronômicos

Abstract

O estudo do cosmos em busca de respostas para a origem da vida, tornou-se uma tarefa rotineira para a comunidade cientı́fica atual. Hoje, os telescópios e sondas, de tão avançados, nos permitem enxergar até mesmo outras galáxias, distantes milhões de anos-luz. O matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630), discı́pulo de Tycho Brahe (1546-1601), astrônomo dinamarquês, dando continuidade aos estudos de Tycho após sua morte, analisou os dados obtidos após vinte anos de observação dos planetas, principalmente Marte, e concluiu que a órbita de um planeta em torno do Sol, é uma órbita elı́ptica e não circular, [1]. Kepler, determinou cada posição da Terra após um perı́odo sideral de Marte, e verificou que um circulo excêntrico ajustava-se bem aos dados, determinando uma órbita circular excêntrica para a Terra. Ao tentar ajustar a órbita de Marte também em um cı́rculo, Kepler não obteve sucesso, porém, considerando a órbita de Marte como uma elipse, Kepler concluiu que os dados se ajustavam, determinando então que a órbita de Marte era uma elipse e que o Sol estava em um dos focos dessa elipse. Assim, Kepler formulou três leis que descrevem o movimento orbital dos planetas em torno do Sol: a Lei das Órbitas, a Lei das Áreas e a Lei Harmônica, [1]. Este trabalho propõe o estudo de aplicações das seções cônicas nos problemas relacionados às órbitas dos planetas em torno do Sol. Com foco na primeira lei de Kepler, pretende-se assim, relacionar as propriedades da elipse com a órbita de um planeta em torno do Sol, abordar os conceitos de Afélio (maior distância do planeta ao Sol) e Periélio (menor distância do planeta ao Sol).[...]