Localização de Autovalores de Matrizes Laplacianas Perturbadas de Árvores

Abstract

Neste trabalho, apresentamos um algoritmo de tempo linear que permite localizar, num dado intervalo real, o número de autovalores de uma matriz laplaciana perturbada qualquer associada a uma árvore. Este algoritmo pode ser aplicado a árvores com ou sem pesos. Utilizando este procedimento, obtemos uma caracterização das árvores com até cinco autovalores distintos para uma famı́lia de matrizes laplacianas perturbadas, que inclui a matriz de adjacências e a matriz laplaciana normalizada como casos particulares.