Inferência e Correção de Vı́cio em Filas Markovianas Infinitas e Servidor Único.

Abstract

Diversas são as situações do nosso dia a dia em que as filas de espera estão
presentes, incluindo na lanchonete, no supermercado, no banco, no posto de gasolina e assim por diante. O desempenho das filas pode ser descrito por várias medidas. Neste artigo é dado foco às estimativas da intensidade do tráfego (ρ), também denominado fator de utilização da estação de serviço, do número esperado de clientes no sistema (L) e do tamanho médio da fila (Lq ), para o caso de filas M/M/1, que, na notação de Kendall, representa filas com tempos entre chegadas e de serviço exponenciais (markovianos), servidor único e capacidade de espera infinita. Os experimentos computacionais confirmam o vı́cio dos estimadores de máxima verossimilhança para amostras pequenas e moderadas (n < 50). Assim, uma versão corrigida pelo método bootstrap não paramétrico é analisada, mostrando que com um esforço computacional extra o pesquisador pode alcançar, com amostras pequenas, de tamanho n = 10, estimativas com erro médio equivalente àquelas com amostras de tamanho n = 200, sem correção. Esta redução pode ser bastante importante em aplicações práticas, pela redução nos custos de estimação das medidas de desempenho da fila.