SPH e redução de modelos aplicados à dinâmica dos fluidos.

Abstract

O estudo de escoamentos em dutos de placas paralelas é fundamental em várias áreas de engenharia e simulações numéricas facilitam sua compreensão. Neste trabalho, as equações regentes dos fluidos são simuladas pelo SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics), um método lagrangiano e sem malha cujo interesse tem aumentado nos últimos anos. O método é discretizado em partı́culas que funcionam como estrutura fı́sica e computacional, tornando-o extremamente adaptativo, uma vantagem em problemas com deformações e fronteiras livres. Devido à popularização de simulações numéricas em processos industriais, grandes quantidades de dados são requeridas, e mesmo com computadores potentes esbarra-se nas limitações de memória e processador. A Decomposição Ortogonal Própria (POD) é um Método de Redução de Modelo (MRM) que processa grandes quantidades de dados e reproduz a solução com apenas parte destes, feitas as devidas decomposições na matriz de dados. A Decomposição em Valores Singulares (SVD) é o método POD escolhido para as decomposições e o SPH é acoplado a uma linearização do POD. Verificou-se que os métodos utilizados apresentaram resultados satisfatórios ao serem utilizados simultaneamente e apresentaram fisicamente coerentes para os problemas abordados.