Combinação de Polinômios e L-Ortogonalidade

Abstract

Sejam {Qn }n≥0 uma sequência de polinômios mônicos L-ortogonais com relação (0) a medida dψ1 em um intervalo [a, b], {τn }n≥0 uma sequência de números reais e {Qn }n≥0 (1) (0) (0) uma sequência de polinômios mônicos tais que Qn (x) = (1 − τn )Qn (x) + τn xQn−1 (x), para n ≥ 1. Neste trabalho, encontramos condições necessárias sobre os coeficientes τn para (0) que a sequência de polinômios {Qn }n≥0 seja L-ortogonal com relação a uma certa medida dψ0 . Também apresentamos a medida dψ0 explicitamente.